高中数学最难的就是函数部分了，因为学生对各种函数的图像和解析很容易记错，在初中阶段接触到了一些简单的函数都是一些具体的，到了高中这种抽象性的表达是最难的，需要学生尽快的适应，接下来就由掌门学堂小编为大家带来高一数学函数知识点的解析，一起来看一下吧。
高一数学函数知识点
函数：设A、B为非空集合，如果按照某个特定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，写作y=f(x)，x∈A，其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域，与x相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合B={f(x)∣x∈A }叫做函数的值域。
函数定义域的解题思路：若x处于分母位置，则分母x不能为0。偶次方根的被开方数不小于0。对数式的真数必须大于0。指数对数式的底，不得为1，且必须大于0。指数为0时，底数不得为0。如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，那么，它的定义域是各个部分都有意义的x值组成的集合。 实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义。
相同函数：表达式相同：与表示自变量和函数值的字母无关。定义域一致，对应法则一致。函数值域的求法： 观察法：适用于初等函数及一些简单的由初等函数通过四则运算得到的函数。图像法：适用于易于画出函数图像的函数已经分段函数。配方法：主要用于二次函数，配方成 y=(x-a)2+b 的形式。代换法：主要用于由已知值域的函数推测未知函数的值域。
函数图像的变换：平移变换：在x轴上的变换在x上就行加减，在y轴上的变换在y上进行加减。伸缩变换：在x前加上系数。对称变换：高中阶段不作要求。映射：设A、B是两个非空集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于A中的任意仪的元素x，在集合B中都有唯一的确定的y与之对应，那么就称对应f：A→B为从集合A到集合B的映射。
集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的。集合A中的不同元素，在集合B中对应的象可以是同一个。不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。分段函数： 在定义域的不同部分上有不同的解析式表达式。各部分自变量和函数值的取值范围不同。分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集。复合函数：如果（u∈M），u=g(x) （x∈A）,则，y=f[g(x)]=F(x) （x∈A），称为f、g的复合函数。
以上是掌门学堂小编对高一数学函数知识点进行的总结，希望能为大家带来帮助。高一这个学期所学的内容是至关重要的阶段，而函数是高中数学的一个核心知识，它贯穿整个高中数学学习的始末，起到决定性的作用，是高中数学的主要内容。
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